成人高考 专升本《高数二》考试大纲
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经管类

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发布时间:2019-10-15 浏览:

 

再次温馨提醒大家:考试很简单,大家只管放心大胆的去考,不要缺考,把会做的先做完,不会做的用心填满,特别是政治、英语、语文的作文以及其它主观题,一定要做完。答案记得在交卷前填在答题卡上; 

   本大纲适用于经济学、管理学以及职业教育类、生物科学类、地理科学类、环境科学类、心理学类、药学类(除中药学类外)六个一级学科的考生。
 
总要求
 
本大纲内容包括“高等数学”及“概率论初步”两部分,考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学和多元函数微分学的基本概念与基本理论;了解或理解“概率论”中古典概型、离散型随机变量及其数字特征的基本概念与基本国际要闻学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法,应注意各部分知识的结构及知识的内在联系;应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力;能运用基本概念、基本理论和基本方法正确地判断和证明,准确地计算;能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。本大纲对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对方法和运算分为“会”“掌握”和“熟练”三个层次。、
 
复习考试内容
 
一、极限和连续
 
(一)极限
 
1.知识范围
(1)数列极限的概念和性质
 
数列数列极限的定义
唯一性有界性四则运算法则夹逼定理单调有界数列极限存在定理
 
(2)函数极限的概念和性质
函数在一点处极限的定义左、右极限及其与极限的关系χ趋于无穷(χ→∞,χ→+∞,χ→-∞)时函数的极限函数极限的几何意义
唯一性四则运算法则夹逼定理
 
(3)无穷小量与无穷大量
无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的比较
 
(4)两个重要极限
 
sinxlimx=1x→0
 
1lim1+x=ex→∞x
 
2.要求
 
(1)了解极限的概念(对极限定义中“ε—N”“ε—δ”“ε—M”的描述不作要求)。掌握函数在一点处的左极限与右极限以及函数在一点处极限存在的充分必要条件。
 
(2)了解极限的有关性质,掌握极限的四则运算法则。
 
(3)理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系,会进行无穷小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无穷小量代换求极限。
 
(4)熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
 
(2)连续
 
1.知识范围
 
(1)函数连续的概念函数在一点处连续的定义左连续和右连续函数在一点处连续的充分必要条件函数的间断点
 
(2)函数在一点处连续的性质连续函数的四则运算复合函数的连续性
 
(3)闭区间上连续函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)
 
(4)初等函数的连续性
 
2.要求
 
(1)理解函数在一点处连续与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在之间的关系,掌握函数(含分段函数)在一点处的连续性的判断方法。
 
(2)会求函数的间断点。
 
(3)掌握在闭区间上连续函数的性质,会用它们证明一些简单命题。
 
(4)理解初等函数在其定义区间上的连续性,会利用函数的连续性求极限。
 
二、一元函数微分学
 
(一)导数与微分
 
1.知识范围
 
(1)导数概念导数的定义左导数与右导数函数在一点处可导的充分必要条件导数的几何意义可导与连续的关系
 
(2)导数的四则运算法则与导数的基本公式
 
(3)求导方法复合函数的求导法隐函数的求导法对数求导法
 
(4)高阶导数高阶导数的定义高阶导数的计算
 
(5)微分微分的定义微分与导数的关系微分法则一阶微分形式不变性
 
2.要求
 
(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,会用定义求函数在一点处的导数。
 
(2)会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
 
(3)熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
 
(4)掌握隐函数的求导法与对数求导法。会求分段函数的导数。
 
(5)了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。
 
(6)理解微分的概念,掌握微分法则,了解可微与可导的关系,会求函数的一阶微分。
 
(二)导数的应用
 
1.知识范围
 
(1)洛必达(L’Hospital)法则
 
(2)函数增减性的判定法
 
(3)函数极值与极值点最大值与最小值
 
(4)曲线的凹凸性、拐点
 
(5)曲线的水平渐近线与铅直渐近线
 
2.要求
 
(1)熟练掌握用洛必达法则求“0∞”“0∞”“∞—∞”型未定式的极限的方法。
(2)掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法,会利用函数的增减性证明简单的不等式。
(3)理解函数极值的概念,掌握求函数的驻点、极值点、极值、最大值与最小值的方法,会求解简单的应用问题。
 
(4)会判定曲线凹凸性,会求曲线的拐点。
 
(5)会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。
 
三、一元函数积分学
 
(一)不定积分
 
1.知识范围
 
(1)不定积分原函数与不定积分的定义不定积分的性质
 
(2)基本积分公式
 
(3)换元积分法第一换元法(凑微分法)第二换元法
 
(4)分部积分法
 
(5)一些简单有理函数的积分
 
2.要求
 
(1)理解原函数与不定积分的概念及其关系,掌握不定积分的性质。
 
(2)熟练掌握不定积分的基本公式。
 
(3)熟练掌握不定积分第一换元法,掌握第二换元法(仅限形如2222。∫axdx、a+xdx的三角代换与简单的根式代换)
 
(4)熟练掌握不定积分的分部积分法
 
(5)掌握简单有理函数不定积分的计算。
 
(二)定积分
 
1.知识范围
 
(1)定积分的概念定积分的定义及其几何意义可积条件
 
(2)定积分的性质
 
(3)定积分的计算变上限的定积分牛顿—莱布尼茨(Newton—Leibniz)公式换元积分法分部积分法
 
(4)无穷区间的广义积分、收敛、发散、计算方法
 
(5)定积分的应用平面图形的面积、旋转体的体积
 
2.要求
 
(1)理解定积分的概念与几何意义,了解可积的条件。
 
(2)掌握定积分的基本性质
 
(3)理解变上限的定积分是上限的函数,掌握对变上限定积分求导数的方法。
 
(4)熟练掌握牛顿—莱布尼茨公式
 
(5)掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
 
(6)理解无穷区间广义积分的概念,掌握其计算方法。
 
(7)掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积以及平面图形绕坐标轴旋转所生成旋转体的体积。
 
四、多元函数微分学
 
1.知识范围
 
(1)多元函数多元函数的定义二元函数的定义域二元函数的几何意义
 
(2)二元函数的极限与连续的概念
 
(3)偏导数与全微分一阶偏导数二阶偏导数全微分
 
(4)复合函数的偏导数隐函数的偏导数
 
(5)二元函数的无条件极值和条件极值
 
2.要求
 
(1)了解多元函数的概念,会求二元函数的定义域。了解二元函数的几何意义。
 
(2)了解二元函数的极限与连续的概念。
 
(3)理解二元函数一阶偏导数和全微分的概念,掌握二元函数的一阶偏导数的求法。掌握二元函数的二阶偏导数的求法,掌握二元函数全微分的求法。
 
(4)掌握复合函数与隐函数的一阶偏导数的求法。
 
(5)会求二元函数的无条件极值和条件极值。
 
(6)会用二元函数的无条件极值及条件极值求解简单的实际问题。
 
五、概率论初步
 
1.知识范围
 
(1)事件及其概率随机事件事件的关系及其运算概率的古典型定义概率的性质条件概率事件的独立性
 
(2)随机变量及其概率分布随机变量的概念随机变量的分布函数离散型随机变量及其概率分布(3)随机变量的数字特征离散型随机变量的数学期望方差标准差
 
2.要求
 
(1)了解随机现象、随机试验的基本特点;理解基本事件、样本空间、随机事件的概念。
 
(2)掌握事件之间的关系:包含关系、相等关系、互不相容(或互斥)关系及对立关系。
 
(3)理解事件之间并(和)、交(积)、差运算的定义,掌握其运算规律。
 
(4)理解概率的古典型定义;掌握事件概率的基本性质及事件概率的计算。
 
(5)会求事件的条件概念;掌握概率的乘法公式及事件的独立性。
 
(6)了解随机变量的概念及其分布函数。
 
(7)理解离散型随机变量的定义及其概率分布,掌握概率分布的计算方法。
 
(8)会求离散型随机变量的数学期望、方差和标准差。
 
考试形式及试卷结构
 
试卷总分:150分
考试时间:150分钟
试方法:闭卷,笔试
试卷内容比例:
极限和连续约15%
一元函数微分学约30%
一元函数积分学约15%
多元函数微分学约32%
概率论初步约15%
试卷题型比例:约8%
选择题约27%
填空题约27%
解答题约46%
试卷难易比例:
容易题约30%
中等难度题约50%
较难题约20%
 
2019年万博体育APP官方网高等数学(二)的学习技巧
2019-08-02
考生们在备考时,都会说高数()很难学,虽说难度肯定是有的,但是只要我们认真学,用对正确的复习方法,其实高数也不难,下面小编来给大家分享2019万博体育APP官方网高等数学(二)的学习技巧,供各位考生参考。
高数二主要的题型无非就是:
(1)行列式的计算;
(2)矩阵的运算;
(3)线性方程组的求解;
(4)特征值和特征向量的计算;
(5)二次型的化简;
(6)概率论中求概率;
(7)求分布与求数字特征;
(8)数理统计中求点估计,求区间估计与求检验的拒绝域。
万博体育APP官方网高等数学()的学习技巧:
1、先来看看数学()的特点
高数二不需要太多的基础知识,只是概率里有一点积分和导数的简单计算。另外,高数二内容连贯性不是很强,高数二的学习只要掌握书本上的基本例题即可,考试题目特别是有关概率的题大多千篇一律,无非就是将书上例题数字改一改而已。
2、再来看看高数二的复习
因为高数二内容比较难理解,所以在学习过程中一定要多看书,将每一章的内容、概念、定理等真正理解。这里要注意的是,高数二中可能会有很多对定理、推论的证明过程,这些证明过程又长又复杂,我建议大家对这些证明过程可以不用去看,只需抓住其中的精华部分,好好理解它们就可以了。
大家看懂一章内容之后,可以做一做书后的习题,或者做一些历年的真题,做题不要只求完成了事,要充分理解并掌握习题所包含的知识点。这样一定会为你通过高数二加上一块重重的砝码!
 
万博体育APP官方网专升本《高等数学二》备考技巧
2019-08-02
万博体育APP官方网专升本中的数学是必考科目,很多小伙伴都看着它头疼,小编给大家带来了万博体育APP官方网专升本《数学》备考技巧,一起来看看。
万博体育APP官方网专升本《数学》备考技巧:
代数部分:
代数历来是考试中的重点,而函数知识又是代数部分的重中之重。要掌握函数的概念,会求常见函数的定义域及函数值,会用待定系数法求函数解析式,会对函数的奇偶性和单调性进行判定。
函数的重点是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图象和性质。数列是代数部分的又一个重要内容。导数及其应用是近两年考试中的一个突出重点,复习的基本策略是注重运算,强调应用。
导数复习的重点是:
会求多项式函数几种常见函数的导数。
利用导数的几何意义求曲线的切线方程,并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值或最小值。
解简单的实际应用问题,求最大值或最小值。
三角部分:
在理解三角函数及有关概念的基础上,要掌握三角函数式的变换,包括同角三角函数之间的基本关系式,三角函数的诱导公式,两角和两角差的三角函数公式,以及二倍角的正弦、余弦、正切公式,并用公式进行计算、化简。
平面解析几何部分:
解析几何是通过坐标系及直线、圆锥曲线的方程,用代数的方法研究几何问题。平面向量一章,在理解向量及相关概念的基础上,要重点掌握向量的运算法则,向量垂直与平行的充要条件。直线一章的复习重点是直线的倾斜角和斜率,直线方程的五种形式,两直线的位置关系。
立体几何部分:
近年来,考试大纲对这部分的要求明显降低,考查的重点是直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系,和有关棱柱、棱锥与球体的表面积与体积的计算等基础知识。
概率与统计初步:
排列与组合一章,应注意分类计数原理与分步计数原理的主要区别,应注意排列与组合的主要区别,牢记排列数或组合数计算公式,会解有关排列或组合的简单实际问题。
最后,考生要熟悉考试题型,合理安排做题时间考试!
 
 
2019年万博体育APP官方网《高等数学二》考试技巧
2019-07-20
第一部分考试形式及试卷结构
 
考试时间150分钟。试卷满分150分。
 
1、选择题。10个题,每题4分,共40分。占试卷总分比例:27%
 
2、填空题。10个题,每题4分,共40分。占试卷总分比例:27%
 
3、解答题。共8个题,共70分。占试卷总分比例:46%
 
 
 
第二部分考试技巧
 
 1、仔细审题,吃透题意
审题是正确解题的前题条件,通过审题,可以掌握用于解题的第一手资料--已知条件,弄清题目要求。
审题的第一个关键:将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点,也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
   审题的第二个关键:发现题材中的“机关”-- 题目中的一些隐含条件,往往是该题“价值”之所在,也是我们失分的“隐患”.
  除此而外,审题的过程还是一个解题方法的抉择过程,开拓的解题思路能使我们心涌如潮,适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
2、反复析题,去伪存真
  析题就是剖析题意。在认真审题的基础上,对全题进行反复的分析和解剖,从而为正确解题寻得路径。因此,析题的过程就是根据题意,联系知识,形成思路的过程。由于选择题具有相近、相关的特点,有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项,我们可以结合题目,将选项逐一比较,用一些“虚拟式”的   “如果”,加以分析与验证,从而提高解题的正确率。
3、抓往关键,全面分析
  在解题过程中,通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的,从关键处入手,找突破口,联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路,就可以化难为易,化繁为简,从而解出正确的答案。
4、反复检查,认真核对
  在审题、析题的过程中,由于思考问题不全面,往往会导致“失根”、“增根”等错误,因而,反复地检查,认真地进行核对,也是解选择题必不可少的步骤之一。
一、选择题(每题4分,10题,共40)
1、一般来说前面几道题非常容易,可以把4个选项往题目里面套,看哪个答案符合,就是正确答案。
2、据统计:10个选择题,ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为2-3次。那么同学们:
 
1)一题都不会写,也一定要全部的答满,不能全部写一样的答案这样会一分都没有
 
2)只会写1-2题,剩下的8题都写跟自己懂写题的答案不一样的选项,这样至少可以得10分。例如,会写的题一题选A,一题选B,那么不懂写的8题都写C或者D
 
3)懂写3题以上,看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少,那么不会写的题目都写那个选项,这样至少可以得8分以上。
 
例如:懂写6题,答案分别是AABBCC,那不懂写的就都写D。因为A成为正确答案的次数一般不超过3题,现在已经写出2题选A了,从概率的角度来说A最多会再出现1次,而D则会出现3-4次。
 
二、填空题(每题4分,10题,共40分)
一般出现其中有一题答案是012的可能性很大,实在每题都不会写,就4题都写012,但写1的概率相对02会高一点。如果你时间充足的话,可以把012套进答案可能是整数的题目里面试试,这样运气好就能做对一两题。
 
三、解答题(70分)
 
完全不懂也不要放弃解答题的分数,解答题的特点是一层一层往下求解,最终求出一个答案。解答题的答题步骤。
 
如:①解:依题意可得~~~(题目中已知的数据写上去)
 
②公式~~~~~~~
 
③计算得~~~
 
④答:~~~~
 
有些题目,我们可以把题目中给出的公式,变化一下,能顺着下来多少就是多少,把所想的步骤写上去,反正都思考了,不写白不写,写了就有可能得分。
要在备考时间里面设计一个自己复习计划,至少在前十天看看题,一步一个脚印踏踏实实的掌握这些概念、公式。考试之前该背的要背,要上口背,这样不容易忘。有的公式是根据特点去背,包括三角函数公式、导数公式、微积分的公式,这些都得背下来。不但背公式,还得掌握方法,方法如果会的话可以复习一下,如果不会的话可以从模仿入手。能够把公式运用起来,多做几道题对公式的运用和内涵就了解了。这个时候可以做一些做过的题,或者是做一些自己能做的题,不要抠难题,难题之所以难有两条,一个是综合性强,一个是技巧性。综合性太强的话,如果知识学的不牢固的话,我们还没有适应综合性的能力,往往会使你丧失信心。如果技巧性太强,技巧也有基本的方法,也有一些特殊的技巧。
复习备考中需要注意哪些事项?
     高考数学更强调一个基本概念、思想,以及原始的一些概念,这是很重要的。初等数学比较注重技巧、方法。但是就这两年成考的专升本高数题来说,因为高数不是完全的纯数学高数,更强调一些数学应用。其中里面就会涉及一些计算方法、技巧,这反而也成为了咱们的考试要求。就是微积分里面怎么求导,基本公式是什么,该背的都得背下来。如果考数学研究生,可能按照定义去求导,但咱们还是以公式、运算法则去求。所以在高等数学里面,既要掌握基本原则、思想,也要注意基本方法。
    高数二最后这段时间,单靠记公式行不行?

公式必须得会,因为高数二考得没有高数一范围广,后面有那么一两道题是有些难度的。因为高数二前面主要的微分、积分运算都得会做,后面的多元微积分就是一个二元重分,历年考得就那么几道类型题,都弄会了也不是很难。我建议考生循序渐进,一步一步的走,如果跳跃式学习,会觉得力不从心。所以一步一步的走,走到那儿是哪儿,这没关系,如果非得满分的话,也不现实,把自己会做的分都做出来。







END